👤
H3770K1TTYID
a fost răspuns

Demonstrați că numerele a = 2n + 3 și b = 5n +7 sunt prime între ele.

Răspuns :

IONIKAICID

Răspuns:

Presupunem ca numerele nu sunt prime intre ele ⇒ exista un divizor x , x ≠ 1

x l (2n + 3) ⇒ x l 5(2n + 3) ⇒ x l 10n+15

x l (5n + 7) ⇒ x l 2(5n + 7) ⇒ x l 10n+14

Din cele doua relatii ⇒ x l (10n+14)-(10n+15) ⇒ x l 1 ⇒ x=1 ⇒ presupunerea este falsa, numerele de forma 2n+3 si 5n+37 sunt prime intre ele pt oricare ar fi n

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari