👤
a fost răspuns

sa se determine probabilitatea ca, alegand un numar din multimea {0,1,2....1000} acesta sa fie divizibil cu 2 sau cu 3

sa se determine probabilitatea ca, alegand un numar din multea { 0,1,2.........1000} acesta sa fie patrat perfect sau cub perfct

REPEDE PLS

Răspuns :

ALBATRANID

Răspuns:

!!! cardinalul reuniunii a 2 multimi nedisjuncte!!

'sau" gramatical⇔"sau " matematica⇔Reuniunea de multimi

raspuns prima problema 668/1001

raspuns a doua problema 37/1001

Explicație pas cu pas:

prima problema

nr cazuri favorabile= nr numere div cu 2 +nr.numere div cu 3- nr div cu 2 si cu 3

div cu 2 ..2k...de la 0 la 1000...501 numere

div cu 3...3k...de la 0 la 999....334 numere

div cu 6...6k....de la 0 la 996...167 numere

toatl caz fav ;501+334-167=668

cazuri posibile  de la 0 la 1000...total 1001

P=668/1001

problema 2

nr cazuri favorabile= nr numere p.p +nr.numere cub perfect- nr  cuburi si patrate perfecte

p.p...0≤a²≤1000..a=0.1,...31

c.p...0≤a³≤1000....a=0,1...10

puterea a 6-a perfecta ...0≤a^6≤1000...a=0,1;2;3 pt ca 3^6=9³=729 si 4^6=64*64>1000

nr caz fav:31+10-4=41-4=37

nr caz posib tot 1001

P=37/1001

TARGOVISTE44ID

  Să se determine probabilitatea ca, alegând un număr

din mulțimea {0, 1, 2, ..., 1000},  acesta să fie divizibil

cu 2 sau cu 3.

R:

Notăm cu a numărul numerelor divizibile cu 2 din mulțimea dată.

0 ≤ 2a ≤ 1000 |:2 ⇒ 0 ≤ a ≤ 500 ⇒ 501 cazuri

Notăm cu b numărul numerelor divizibile cu 3 din mulțimea dată.

0 ≤ 3b < 1000 ⇒ 0 ≤ 3b ≤ 999 |:3 ⇒ 0 ≤ b ≤ 333 ⇒ 334 cazuri.

Notăm cu c numărul numerelor divizibile cu 2 și 3 (divizibile cu 6)

din mulțimea dată.

0 ≤ 6c < 1000 ⇒ 0 ≤ 6c ≤ 996 |:6 ⇒ 0 ≤ c ≤ 166 ⇒ 167 cazuri.

Numărul cazurilor favorabile este :

a + b - c = 501 + 334 - 167 = 668

Probabilitatea cerută este:

p = 668/1001

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari