👤
a fost răspuns

In triunghiul ABN AB=NB=60cm
Masura unghiului NBA=45°
Cât este AN?

Răspuns :

SEMAKA2ID

Răspuns:

Duci inaltimea AC_lLBN  

Triunghiul ABC isoscel deoarece <CAB=<ABC=45°

AC=BC=x

Aplici  Pitagora  in   triunghiul ABC  sidetermini AC

x²+x²=aB²

2x²=60²

2x²=3600

x²=1800

x=√180=30√2cm

Determini CN

CN=BN-BC=

60-30√2=30(2-√2)

Aflii   pe  AN din  triunghiul   dreptunghic ACN cu  Pitagora

AN²=AC²+Cn²=

(30√2)²+[30(2-√2)]²=

900·2+900(4-4√2+2)]=

1800+900(6-4√2)

=900(2+6-4√2)=

900(8-4√2)=

3600(2-√2)

AN=√3600(2-√2)=60√(2-√2)

Explicație pas cu pas:

RAYZENID

ABN triunghi isoscel fiindcă AB = NB = 60 cm

mNBA = 45 => mBNA = 45 (fiindcă e isoscel)

=> mABN = 180 - (45+45) = 90

=> ∆ABN - tr. dreptunghic isoscel

- cu catetele AB si NB și ipotenuza AN.

Aplicăm teorema lui Pitagora în ∆ABN.

AN² = AB²+NB²

AN² = 60²+60²

AN² = 2•60²

=> AN = 60√2

Vezi imaginea RAYZEN
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari