👤
LEILA1231ID
a fost răspuns

Vă rog !!! Dau coroana !!!

• Calculați :
5+10+15+...+785

• Într-o clasă sunt băieți și fete . Numărul băieților este cu 3 mai mare decât numărul fetelor . Dacă ar mai veni 4 băieți și ar pleca 4 fete, atunci numărul băieților ar fi de două ori mai mare decât numărul fetelor . Câți băieți și câte fete sunt în clasă ?​

Răspuns :

RAYZENID

• 5+10+15+...+785 =

= 5·(1+2+3+...+x) = 5·(1+2+3+...+157) = 5·157·158/2 = 5·157·79 = 62015

x = 785/5 = 157

• Notăm băieții cu b iar fetele cu f.

b = f+3

(b+4) = 2·(f-4) => b+4 = 2f-8 => b = 2f - 12

=> 3+f = 2f-12 => 2f-f = 3+12 => f = 15

=> b = 15+3 => b = 18

COCIRMARIADENISID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

5 + 10 + 15 + ...... + 785 =

= 5 × ( 1 + 2 + 3 + ..... + 157 ) =  → l-am dat factor comun pe 5

= 5 × [157 × ( 1 + 157 ) : 2]  = → aplic formula sumei lui Guass

= 5 × ( 157 × 158 : 2 ) =

= 5 × ( 157 × 79 ) =

= 62 015

_____________________________________

Notez numarul baietilor cu ,,b" si ,,f" = nr. fete

b = f + 3     ( rel. 1)

b + 4 = 2 × ( f - 4 ) ⇒  b = 2 × f - 8 - 4 ⇒  b = 2 × f - 12 ( rel. 2)

_______________________________________

2 × f - 12 = f + 3 → numarul baietilor

2 × f - f = 3 + 12

f = 15 ( fete)

b = 15 + 3    ⇒   b = 18 ( baieti )

Verific:

18 + 4 = 2 × ( 15 - 4 )

     22 = 2 × 11 √

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari