1,2,3,4,9,8,7,6,11,12,13,14,19,18,17,16,21,22,23,24,29,27,26,31,32....
Observăm că în șir nu există multipli de 5 => 2020 nu aparține sirului.
a1 = 1
a2 = a1+1
a3 = a2+1
a4 = a3+1
a5 = a4+5
a6 = a5-1
a7 = a6-1
a8 = a7-1
a9 = a8+5
----------------
a10 = a9+1
a11 = a10+1
.....
a(8n-6) = a(8n-7)+1
=> a1+a2+a3+...+a(8n-6) =
= a1+a2+...+a(8n-7)+1+
+1+1+1+1+5-1-1-1-1+5+1+1+1+1+5-1-1-1-1+5-......+5+1
n = 1 (0 de 5)
n = 2 (2 de 5)
n = 3 (4 de 5)
n = 4 (6 de 5)
=> a(8n-6) = 1+(3+5-3+5+3+5-3+...-3+5+1) = 1+(5+5+5+5+...+5+1) {5 de 2n-2 ori}
= 1+(5•(2n-2)+1) =
= 1+10n-9 =
= 10n-8
=> a(8n-6) = 10n-8
știm că de la a(8n-6) sirul a început să se adune cu 1.
10n - 8 = 2017 => 10n = 2025 =>
=> n = 202,5
Facem n = 202
=> a(8•202-6) = 10•202-8
=> a(1610) = 2012
=> a(1611) = 2013
=> a(1612) = 2014
=> a(1613) = 2019
=> a(1614) = 2018
=> a(1615) = 2017
=> 2017 se află pe locul 1615 în șir.
