Răspuns:
264 prețul inițial
Explicație pas cu pas:
Notăm cu x prețul inițial:
În prima etapa a scăzut cu 10%
x - 10x/100 = x-x/10 = 10x/10-x/10=9x/10
În etapa a doua a crescut cu 10%
9x/10 + 9x/10 × 10/100 =
9x/10 + 9x/100 =
90x/100 + 9x/100 =
99x/100
Deci,
99x / 100 = 261,36
99x = 261,36×100
99x = 26136
x = 26136 : 99
x = 264 lei (prețul inițial)
___________________
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie y prețul inițial :
- ieftinirea de 10% :
y - 10/100 × y =
y - 10y/100 =
Îl amplificăm pe y ( y/1 ) cu 100, pentru a avea numitor comun :
100y/100 - 10y/100 =
( 100y - 10y )/100 =
90y/100
Simplificăm fracția obținută cu c.m.m.d.c. al lui 90 și 100 :
90 = 2 × 3^2 × 5
100 = 2^2 × 5^2
( 90 , 100 ) = 2 × 5 = 10 -》 simplificăm cu 10
* 90y/100 = 9y/10
- scumpirea de 10% :
9y/10 + 10/100 × 9y/10 =
9y/10 + 1/100 × 9y/1 =
9y/10 + 9y/100 =
Amplificăm fracția 9y/10 cu 10 pentru a avea numitor comun 100 :
90y/100 + 9y/100 =
99y/100
Prețul după ieftinire și scumpire : 99y/100 -》 261,36 lei
99y/100 = 261,36
99y = 261,36 × 100
99y = 26136
y = 26136 : 99
◇ y = 264 lei
