👤
a fost răspuns


1. Stiind că x 2,5 si 2y + 2z 16, calculatix(y+z).

2. Så se determine numerele naturale care impartite la 7 dau catul 5.

3. Ştiind ca 2 cămăşi şi 4 tricouri costă 295 lei, iar 5 cămăşi şi 4 tricouri costa
406 lei, calculati:
a) pretul unui tricou:
b) pretul unui tricou şi 3 cămaşi.

4. Arătaţi că numărul 2 (1 + 2 + 3 + ... + 2019) + 2020 este pătrat perfect.
​

Răspuns :

ALEXANDRAVERTID

1. x=2,5

2(y+z)=16

y+z=16/2

y+z=7

x(y+z)=2,5*7=17,5

2. Notez cu x-nr.

Din T.Î.R. (Teorema împărțirii cu rest)=>D=Î*C+R, R<Î

x:7=5

x=7*5+0, 0<7

x=35

x=7*5+1, 1<7

x=36

x=7*5+2, 2<7

x=7*5+3, 3<7

x=38

x=7*5+4, 4<7

x=39

x=7*5+5, 5<7

x=40

x=7*5+6, 6<7

x=41

Pentru rest=7 nu îndeplinește condiția R<Î.

3. Notez cu c-numărul cămășilor și cu t-numărul tricourilor.

2c+4t=295

5c+4t=406 (-)

__________

2c-5c+/=295-406

-3c=-111 /*(-1)

c=111/3

c=37 lei=>4t=295-2c

t=(295-2c)/4

t=(295-2*37)/4

t=221/4

a) t=55,25 lei

b)3c=3*37 lei=111 lei

t=55,25 lei

4. Suma lui Gauss:1+2+3+...+n=[n(n+1)]/2

1+2+3+...+2019=[2019*(2019+1)]/2

=2019*2020/2

2(1+2+3+...+2019)+2020=

=2*2019*2020/2+2020

2 se simplifică cu 2

=2019*2020+2020

=2020(2019*1+1)

=2020(2019+1)

=2020*2020

=2020^2=>pătrat perfect

VILMARISTULID

Răspuns:

1. 2(y+z)=16 ⇒y+z=8 si  x=2.5 ⇒ x(y+z)=2.5*8=20

2) x:7=5⇒x=7*5=35         x=35+1         x=35+2     x=35+3      x=35+4            x=35+5        x=35+6

3) 2c.................4t....................295

   5c................ 4t....................406

scadem relatiile

⇒3c=111

c=37

2*37+4t=295⇒ t=(295-74)/4⇒t=55.25lei

55.25+3*37=166.25lei

2(1+2+3+............+2019)=(2019*2020)     suma lui gauss

2019*2020+2020=2020(2019+1)=2020*2020=2020²

     

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari