Explicație pas cu pas:
m(<A)=π/2=90°
Deci avem un triunghi drepunghic;
R cercului circumscris este egala cu jumatate din ipotenuza;
deci ipotenuza BC=25*2=50(cm)
r=[(AB+AC)-BC]/2
AB+AC=2*r+BC
AB+AC=2*10+50
AB+AC=70 (²)
(AB+AC)²=4900
AB²+AC²+2*AB*AC=4900 , A=AB*AC/2 ⇒2*A=AB*AC |*2⇒4A=2*AB*AC
2*AB*AC=4900-50²
2*AB*AC=4900-2500
4*A=2400 |:4
A=600(cm²)
Daca ai nevoie de resturile laturilor vom avea:
AB*AC=2*600=1200
AB=1200/AC
Din:
AB²+AC²=BC²⇒(1200/AC)²+AC²=2500⇒
⇒1440000+AC⁴-2500AC²=0
AC²=y
y²-2500y+1440000
y=1600
y=900
AC=√900=30(cm)
Consecutiv
BC=√1600=40(cm)
Verificam:
50²=40²+30²
2500=1600+900
2500=25000-ADEVARAT
Bafta!
