f(x) = 2x + 2 (dreapta desenata cu rosu in imagine)
g(x) = -4x + 8 (dreapta desenata cu albastru in imagine)
Aflam punctul de intersectie al dreptelor cu sistemul:
Notam acest punct cu A
y = 2x + 2 folosim prima ecuatie ca substitutie.
y = -4x + 8
-----
2x + 2 = - 4x + 8
2x + 4x = 8 - 2
6x = 6
x = 1
y = 2x + 2 = 2 × 1 + 2 = 2 + 2 = 4
⇒ A(1, 4)
Gasim punctul de intersectie a G f(x) = 2x + 2 pe care-l notam cu B.
Folosim formula: f(x) = 0
2x + 2 = 0
2x = -2
x = -1
⇒ B(-1, 0)
Gasim punctul de intersectie a G g(x) = -4x + 8 pe care-l notam cu C.
Folosim formula: g(x) = 0
-4x + 8 = 0
-4x = -8
x = 2
⇒ C(2, 0)
-----
Avem ΔAVC in care:
BC este baza
A este varful
BC = distanta dintre B(-1, 0) si C(2, 0)
BC = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3
BC = 3
h = inaltimea triunghiului = cu coordonata y a punctului A(1, 4).
h = 4
Aria ΔABC = (BC × h) / 2 = (3 × 4) / 2 = 12 / 2 = 6 u²
Aria ΔABC = 6 u²
-----
Raspuns corect C) 6
.
