👤

ABCD paralelogram, AC perpendicular pe AD, CD=12 cm, măsura unghiului BCD=120 de grade. Aria=?​

Răspuns :

Răspuns:36√3

Explicație pas cu pas: m(CDA)=(360-m(BAD)-m(BCD))/2=(360-240)/2=120/2=60

∆DAC dreptunghic in A. m(ADC)=70 =>m(ACD)=180-m(DAC)-m(ADC)=180-90-60=30

Din teorema Unghiului de 30 de grade=> AD=DC/2=12/2=6

fie AF perpendicular pe DC, F apartine DC

m(DAF)=180-m(ADF)-m(AFD)=180-60-90=30

din teorema Unghiului de 30 de grade in ∆AFD dr in F=> DF=AD/2=6/2=3

tot in ∆AFD aplica teorema lui pitagora și obtii ca AF=3√3

A paralelogram=b•h

b- baza

h- inaltimea

deci Aria=DC•AF=12•3√3=36√3

sper ca am explicat bine!