Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
coboram inaltimea din A pe BC in H
Avem: m<B = 180-30-75 =75 tr ABC este isoscel cu AC=CB
Tr ACH est dr cu unghiurile 30; 90; 60 deci:
BH din tr ABH este AB sin 15 = 20sin 15
sin 15 =(1/2-1/2*(cos 30)^2)^0.5 = (1/2-1/2*3/4)^0.5=(4/8-3/8)^0.5=1/2*(1/2)^0.5= = 1/2*(1/r2)=0.5/r2
BH= 10/r2=5*2/r2=5r2
AH = (20^2 - 25*2)^0.5= (400-50)^0.5= 350^0.5= 5r14
Din tr ACH avem AC = 2*AH = 10r14 si CB= AC= 10r14
Perimetrul este = 20r14+20= 20(1+r14)
Ducem mediana din A la BC in M
BM = CB/2= 5r14
HM = BM-BH = 5r14-5r2=5(r14-r2)
R=(2/3)*AM= (AH2+HM2)^0.5 =(2/3)* (350+25(16-4r7))^0.5=
(2/3)*(350+135.425)^0.5=14.7
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!