Răspuns:
m=4
Explicație pas cu pas:
1)Varianta de clasa a 8-a
Ca 3 puncte sa fie coliniare acestea trebuie sa fie pe o dreapta y=mx+n
Fie f- o functie de gradul 1) care are reprezentare grafica o dreapta y=mx+n ..
f(x)=ax+b
Daca A(1,-1)∈Gf ->>>f(1)=-1=>>>>a+b=-1 (1)
Daca B(2,1)∈ Gf->>>f(2)=1->>>2a+b=1 (2)
(1)- (2) (scadem relatiile ) ->>>>a+b-2a-b=-1-1->>-a=-2->a=2
Ne intoarcem in prima relatie (1) ->> a+b=-1->>>2+b=-1->b=-3
Deci f(x)=2x-3
C(m,5 ) ∈ Gf ->>> f(m)=5 ->>>2m-3=5 ->2m=8->>m=4
Deci C(4,5) ..Verificam f(4)=2*4-3=5 ..Deci asta este raspunsul
2) Metoda de clasa a 11-a )
Calculam acest determinat ... [tex]\left[\begin{array}{ccc}1&-1&1\\2&1&1\\m&5&1\end{array}\right][/tex]
Cele 3 puncte sunt coliniare ⇔ Δ(Determinantul)=0
Pe langa asta mai existe metoda si de clasa a 9-a ...Sunt foarte multe metode..Foloseste-o pe cea mai simpla (Prima metoda ,cea de clasa a 8-a)
