Răspuns:
h ≅ 19,924 cm ≅ 20 cm.
Explicație:
Fie h distanta pana la suprafata apei fantanii.
Piatra ajunge sa atinga suprafata apei in timpul t1, parcurgand spatiul h, iar sunetul lovirii apei se intoarce pe acelasi spatiu h in timpul t2.
Avem egalitatile:
t1 + t2 = 0,2 s
si spatiul in caderea libera a pietri = spatiul parcurs de sunet
gt1^2 / 2 = v x t2, unde g este acceleratia gravitationala g ≅ 9,8 ≅ 10 m/s^2.
Am aproximat pe g la 10 pentru usurinta calculelor.
5t1^2 = 340t2
t2 = 0,2 - t1
5t1^2 = 340(2/10 -t1)
5t1^2 = 68 - 340t1
5t1^2 + 340t1 - 68 = 0
t1(1;2) = (-170 +- rad(170^2 + 5x68)) / 5 =
(-170 +- rad(28900 + 340)) / 5 =
(-170 +- rad29240)) / 5 ≅
(-170 +- 170,99707...) / 5 ≅
(-170 +- 170,99707) / 5
t1(1) ≅ 0,99707/5 = 0,199414 s
t1(2) < 0, care nu convine.
t2 ≅ 0,2 - 0,199414 = 0,000586
h ≅ 340 x t2 = 0,19924 m = 19,924 cm.
