Explicație pas cu pas:
3.
a) Printre doua numere naturale consecutive exista unul par . Înmulțind un număr par cu un alt număr natural obținem un număr par , deci ultima cifră a produsului a doua numere consecutive este para. Cum 9 este impar , înseamnă că produsul a doua numere consecutive nu se poate termina in 2019.
b) Fie x , x+1 , x+2 , x+3 , x+4 , x+5 și x+6 cele 7 numere naturale consecutive .
Rezultă că 7x+21=2019+n , adică 7x = 1998 + n . Cum la împărțirea la 7 , numărul 1998 da restul 3 inseamna că 3+n = 7 , adică n=4
4.
Pentru a fi cel mai mic posibil , înseamnă că trebuie să aibă cel mai mic număr de cifre posibil , adică pe langa cei doi de 2019 , unul la început și unul la sfârșit , numărul trebuie să aibă cât mai mulți de 9.
2(2+1+9)=24
2019-24=1995
1995:9= 221 rest 6
Rezultă că numărul cerut este 20196999......992019 , cu 221 de 9 intre 6 și al doilea 2019
