Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
4.
a = 5 + 3 + 2√15 – (3√15/3 + 5√15/5) – (1 + 2 - 2√2) – 2 = 8 + 2√15 - √15 - √15 – 3 + 2√2 – 2 = 3 + 2√2
b = 2√2 – 3
1/a = 1/(3 + 2√2) = (3 - 2√2)/(3 - 2√2)(3 + 2√2) = (3 - 2√2) / (9 – 8) = 3 - 2√2
1/b = 1/(2√2 – 3) = (2√2 + 3) / (2√2 – 3)(2√2 + 3) = (2√2 + 3) / (8 – 9) = -(2√2 + 3)
ab = (2√2 + 3)(2√2 – 3) = 8 – 9 = -1
1/ab = -1
1/a + 1/b – 1/ab = 3 - 2√2 - 2√2 – 3 + 1 = 1 - 4√2
-5 < 1 - 4√2 < -4,6
√2 este aproximativ 1,414
1 - 4√2 este aproximativ – 4,656 deci este in intervalul dat
____________________
5.
E(x) = x^2 + 6x + 9 – (x^2 – 1) + x^2 – 5x – 10 = x^2 + 6x + 9 – x^2 + 1 + x^2 – 5x – 10 = x^2 + x
E(n) = n^2 + n
n = numar par = 2k
E(n) = 4k^2 + 2k = 2(2k^2 + k) = numar par
n = numar impar = 2k + 1
E(n) = 4k^2 + 4k + 1 + 2k + 1 = 4k^2 + 6k + 2 = 2(2k^2 + 3k + 1) = numar par
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!