👤
a fost răspuns

f(x)= X^5+x^3+2x
Demonstrați că orice primitivă a funcției f este convexă pe R.
Am rezolvat și eu dar nu sunt sigură de răspuns

Răspuns :

SEMAKA2ID

Răspuns:

O   functie  F e  convexa   pe   R  daca   derivata de ordinul   2    e   strict   pozitiva.

Fie   F o primitiva   a    lui   f=>

F`(x)=f(x)

F ``(x)=f `(x)=5x^4+3x^2+2

5x^4≥0

3x²≥0

2>0=.>

5x^4+3x^2+2>0 deci F``(x)>0=>F   convexa   pe  R

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari