Răspuns:
ln(e-1)
Explicație pas cu pas:
Prelucram raportul intalnit sub integrala:
[tex]\frac{1}{[(x-1)*e^{-x}]*e^x}=\frac{1}{(x-1)*e^{-x}*e^x}=\frac{1}{(x-1)*e^{x-x}}=\frac{1}{x-1}[/tex]
Integrala devine:
[tex]I=\int\limits^e_2 \frac{1}{x-1} \, dx =ln(x-1)|^e_2=ln(e-1)-ln(2-1)=ln(e-1)-ln1=ln(e-1)-0=ln(e-1)[/tex]
