Răspuns :
Răspuns:
3.
Explicație pas cu pas:
f(x) e de grad 3 si are coeficientul dominant 7
f'(x) e de grad 2 si are coeficientul dominant 21
xf'(x) e de grad 3 si are coeficientul dominant 21
=> limita este limita cand x tinde la infinit
din (polinom de grad 3 cu coeficientul dominant 21) supra (polinom de grad 3 cu coeficientul dominant 7)
=> limita este egala cu raportul celor 2 coeficienti, adica 21/7 = 3
=> limita este 3.
Răspuns:
[tex]\displaystyle f'(x)=(7x^3-5x^2+x+1)'=21x^2-10x+1\\\lim_{x\to\infty}\dfrac{xf'(x)}{f(x)}=\lim_{x\to\infty}\dfrac{21x^3-10x^2+x}{7x^3-5x^2+x+1}=\dfrac{21}{7}=\boxed{3}[/tex]
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!