Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Exercițiul 13 :
a )
9^10 = ( 3^2 )^10 = 3^20
3^22
2^18
《 2^18 < 3^20 ( deoarece și baza,și exponentul sunt mai mari )
《 3^20 < 3^22 ( exponentul este mai mare )
=》 2^18 < 9^10 < 3^22
b )
26^10
3^30 = ( 3^3 )^10 = 27^10
5^20 = ( 5^2 )^10 = 25^10
《 25^10 < 26^10 ( baza este mai mare )
《 26^10 < 27^10 ( baza este mai mare )
=》 25^10 < 26^10 < 27^10
[tex]\displaystyle\bf\\ \text{\bf~Ordonati crescator urmatoarele numere:}\\a) 9^{10};~3^{22};~2^{18}\\b)26^{10};~3^{30};~5^{20}\\\\\text{\bf~Rezolvare:}\\a)\\9^{10}\\3^{22}=3^{2\times11}=\Big(3^2\Big)^{11}=9^{11}\\\\2^{18}=2^{3\times6}=\Big(2^3\Big)^{6}=8^{6}\\8^6<9^{10}<9^{11}\\\implies\boxed{\bf2^{18}<9^{10}<3^{22}}\\\\b)\\26^{10}\\3^{30}=3^{3\times10}=\Big(3^3\Big)^{10}=27^{10}\\5^{20}=5^{2\times10}=\Big(5^2\Big)^{10}=25^{10}\\25^{10}<26^{10}<27^{10}\\\implies\boxed{\bf5^{20}<26^{10}<3^{30}}[/tex]