Din T.Î.R. (teorema împărțirii cu rest)=>D=Î*C+R, R<Î
73:n=C1 (rest 1)=>73=n*C1+1, 1<n
123:n=C2 (rest 3)=>123=n*C2+3, 3<n
223:n=C3 (rest 7)=>223=n*C3+7, 7<n
Scad restul de la fiecare (îl mut cu semn schimbat în membrul stâng).
73-1=n*C1
123-3=n*C2
223-7=n*C3
<=>72=n*C1
120=n*C2
216=n*C3
=>n=(72, 120, 216)
72=2^3*3^2
120=2^3*3*5
216=6^3=2^3*3^3
___________________
n=2^3*3=24
c.m.m.d.c.=produsul factorilor comuni la puterea cea mai mică
Verificare:
73=24*3+1
123=24*5+3
223=24*9+7
Numărul căutat este 24.
S={24}
