👤
DUTARADU08ID
a fost răspuns

Determinati numarul natural x pentru care:
a)x²:(3²)²=2²
b)196:x²=[tex]7^{4}[/tex]:7²
c)6²+x²=10²
d)324:[tex]5^{x}[/tex]=(2*3²)²

1)8
2)0
3)18
4)2
5)1

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a )

x^2 : ( 3^2 )^2 = 2^2

x^2 : 9^2 = 2^2

x^2 = 9^2 × 2^2

x^2 = ( 9 × 2 )^2

x^2 = 18^2

x = 18

《 Unești a cu 3.

b )

196 : x^2 = 7^4 : 7^2

14^2 : x^2 = 7^( 4 - 2 )

14^2 : x^2 = 7^2

x^2 = 14^2 : 7^2

x^2 = ( 14 : 7 )^2

x^2 = 2^2

x = 2

《 Unești b cu 4.

c )

6^2 + x^2 = 10^2

( triplete pitagoreice )

x^2 = 10^2 - 6^2

x^2 = 100 - 36

x^2 = 64

x^2 = 8^2

x = 8

《 Unești c cu 1.

d )

324 : 5^x = ( 2 × 3^2 )^2

18^2 : 5^x = 2^2 × ( 3^2 )^2

18^2 : 5^x = 2^2 × 9^2

18^2 : 5^x = ( 2 × 9 )^2

18^2 : 5^x = 18^2

5^x = 18^2 : 18^2

5^x = 1

5^0 = 1

x = 0

《 Unești d cu 2.

MARANDRADAID

a)

[tex] {x}^{2} \div ( {3}^{2} ) ^{2} = {2}^{2} \\ [/tex]

[tex] {x}^{2} \div {9}^{2} = {2}^{2} [/tex]

[tex] {x}^{2} \div 81 = 4 \\ [/tex]

[tex] {x}^{2} = 81 \times 4[/tex]

[tex] {x}^{2} = 324 = > x = 18[/tex]

b)

[tex]196 \div {x}^{2} = {7}^{4} \div {7}^{2} [/tex]

[tex]196 \div {x}^{2} = {7}^{2} [/tex]

[tex]196 \div {x}^{2} = 49[/tex]

[tex] {x}^{2} = 196 \div 49[/tex]

[tex] {x}^{2} = 4 = > x = 2[/tex]

c)

[tex] {6}^{2} + {x}^{2} = {10}^{2} [/tex]

[tex]36 + {x}^{2} = 100[/tex]

[tex] {x}^{2} = 100 - 36[/tex]

[tex] {x}^{2} = 64 = > x = 8[/tex]

d)

[tex]324 \div {5}^{x} = (2 \times {3}^{2} ) ^{2} [/tex]

[tex]324 \div {5}^{x} = (2 \times 9) ^{2} [/tex]

[tex]324 \div {5}^{x} = {18}^{2} [/tex]

[tex]324 \div {5}^{x} = 324[/tex]

[tex] {5}^{x} = 324 \div 324[/tex]

[tex] {5}^{x} = 1 = > x = 0[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari