Demonstrați că operația este bine definita, va rog.

Răspuns:
Nu.
Explicație pas cu pas:
[tex] *\colon M\times M\to M[/tex] nu este o operație binară.
Dacă alegem [tex] x=2,\ \: y=e^{-1} [/tex] vom avea:
[tex] x*y=2\ln(e^{-1})=-2\notin M[/tex]
[tex] \hfill{\boxdot} [/tex]
(: