Explicație pas cu pas:
(1+cos2x+sin2x)/(1-cos2x+sin2x)
=(1+cos²x-sin²x+2sinx*cosx)/(1-cos²x+sin²x+2sinxcosx)
=(1+1-sin²x-sin²x+2sinxcosx)/(1-1+sin²x+sin²x+2sinxcosx)
=(2-2sin²x+2sinxcosx)/(2sin²x+2sinxcosx)
=2(1-sin²x+sinxcosx)/2sinx(sinx+cosx)
=(1-1+cos²x+sinxcosx)/sinx(sinx+cosx)
=(cos²x+sinxcosx)/sinx(sinx+cosx)
=cosx*(cosx+sinx)/sinx(cosx+sinx)
=cosx/sinx=ctgx
Bafta!
