Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
IX.4.298.
Metoda falsei ipoteze
10 fursecuri/farfurie..........4 fursecuri rămân
14 fursecuri/farfurie..........2 farfurioare libere
_________________________________________
fursecuri=?; farfurii=?
Presupun că pe farfurioarele goale se pun câte 14 fursecuri.
2×14=28 (fursecuri ar fi)
Problema devine:
10 fursecuri/farfurie..4 fursecuri rămân^
14 fursecuri/farfurie..-28 fursecuri |-
*Notă: Tabelul semnelor spune că - cu + fac -. Așadar, vom scădea primele relații şi le vom aduna pe următoarele.
14-10=4 (diferența 1)
28+4=32 (diferența totală)
32÷4=8 (farfurii)
8×10+4=80+4=84 (fursecuri)
_________________________________________
Verificare: 8×14-28=112-28=84 (fursecuri)
IX.4.299.
Metoda grafică
notez cele două numere cu a şi b.
a÷b=15 rest 15=>a=15b+15
a-b=295=>a=b+295
__________________________________
a=?; b=?
a |_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|_|+15|
b |_|[ diferența lor=295 ]
Observăm că 14 segmente plus 15 reprezintă 295.
295-15=280 (paisprezece segmente egale)
280÷14=20 (valoarea unui segment; al doilea număr)
20×15+15=300+15=315 (primul număr)
sau 20+295=315 (primul număr)
________________________________________
315÷20=15 rest 15
315-20=295
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
IX.4.298
Datele problemei
cate 10 fursecuri pe farfurie ............ raman 4 fursecuri
cate 14 fursecuri pe farfurie ........... raman 2 farfurii libere
___________________________________________
Cele doua farfurioare din a doua distribuire au fost cu cate 10 furesecuri in prima distribuire:
2 × 10 + 4 = 24 fursecuri au fost asezate cate 4 in a doua distribuire pe farfuria cu 10 din prima distribuire
14 - 10 = 4 fursecuri → diferenta de fursecuri ( dintre cele doua distribuiri)
24 : 4 = 6 farfurioare au fost completate cu cate 14 fursecuri
6 + 2 = 8 farfurioare are mama
8 × 10 + 4 = 84 fursecuri
__________________________________________________
Sau prin ecuatii:
Notez numarul farfurioarelor cu ,,f"
10 × f + 4 = 14 × ( f - 2 ) ⇒ fursecuri
14 × f - 28 = 10 × f + 4
14 × f - 10 × f = 4 + 28
4 × f = 32 ⇒ f = 32 : 4 ⇒ f = 8 ( farfurioare)
14 × ( 8 - 2 ) = 14 × 6 = 84 ( fursecuri )
___________________________________________________
IX.4.299
deimpartit(d) : impartitor (i)= cat(c) restul r
d - i = 295 ⇒ d = i + 295 → deimpartitul este cu 295 mai mare decat impartitorul
d : i = 15 rest 15
d = 15 × i + 15 → aplic teorema impartirii cu rest
Grafic avem:
deimpartit l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l----l+15
impartitor l----l[_____ diferenta = 295 ___________________]
295 - 15 = 280 → suma celor 14 parti egale
280 : 14 = 20 → impartitorul
20 + 295 = 315 → deimpartitul
_________________________________________
Sau prin ecuatii:
15 × i + 15 = i + 295 → deimpartitul
15 × i - i = 295 - 15
14 × i = 280
i = 280 : 14
i = 20 → impartitorul
d = 20 + 295
d = 315 → deimpartitul
___________________
Verific: 315 - 20 = 295 → diferenta
315 : 20 = 15 rest 15
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!