Dmax=R
f contiunua si derivabila pe Dmax (functie polinomiala)
f continua pe Dmax=> f nu admite asimptote verticale
[tex]\lim_{n \to \infty} \frac{f(x)}{x}= \lim_{n \to \infty} \frac{2x^{3}-3x^{2} }{x}=+ \infty\\ \lim_{n \to- \infty} \frac{f(x)}{x}= \lim_{n \to- \infty} \frac{2x^{3}-3x^{2} }{x}=- \infty[/tex]
=>nu admite asimptote oblice
f(1)=2-3=-1
f(0)=0
f'(x)=(2x³-3x²)'=6x²-6x
f'(x)=0=>6x(x-1)=0=>6x=0 sau x-1=0<=>x₁=0 sau x₂=1
f"(x)=(6x²-6x)'=12x-6
f"(x)=0=>12x-6=0=>12x=6=>x=1/2=>x=1/2 (punct de inflexiune)
f'(-1)=6*1+6=12
f'(2)=6*4-6*2=24-12=12
f'(1/2)=6/4-3=-1,5
In cele doua poze atasate ai tabelul si graficul
