👤
a fost răspuns

radical din 1-x-2x^2 = -x -1
ce solutii are aceasta ecuatie ?

Răspuns :

ALEXANDRAVERTID

√(1-x-2x^2)=-x-1 /^2

Ridic ecuația la pătrat

1-x-2x^2=(-x-1)^2

1-x-2x^2=[-(x+1)]^2

1-x-2x^2=x^2+2x+1

-2x^2-x^2-x-2x=0

-3x^2-3x=0|*(-1)

3x^2+3x=0

3x(x+1)=0

3x=0=>x1=0

x+1=0=>x2=-1

Verificare:

√(1-0-2*0^2)=-0-1

√1=-1 (fals)

√[1-(-1)-2*(-1)^2]=-(-1)-1

√(1+1-2*1)=1-1

√(2-2)=0

√0=0

0=0 (adevărat)

S={-1}

DARRIN2ID

Explicație pas cu pas:

DVA:√(1-x-2x²)=-x-1

1-x-2x²≥0

-x-1≥0

2x²+x-1≤0

x+1≤0

x∈[-1,1/2]

x∈[∞,-1]

x=-1 , deci acesta ne spune ca doar o solutie este posibila o verificam , daca -1 nu este o solutie in urma verificarii atunci avem o multime vida;

Verificam:

√(1+1-2)=1-1⇒√0=0⇒0=0

Deci -1 este o solutie.

R: S={-1}

Bafta!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari