👤
SERBANANDREEIAID
a fost răspuns

ma poate ajuta cineva va rog la exercitiul 6​

Ma Poate Ajuta Cineva Va Rog La Exercitiul 6 class=

Răspuns :

RAYZENID

Voi aplica aceste două proprietăți ale modulului numerelor complexe.

[tex]|z^n| = |z|^n\\ \\ \Big|\dfrac{z_1}{z_2}\Big| = \dfrac{|z_1|}{|z_2|}[/tex]

Aplicându-le vom obtine:

[tex]z = \Big(\dfrac{\sqrt 3 + i}{1+i}\Big)^5 \\ \\ \begin{array}{lcl}|z| &=& \Bigg|\Big(\dfrac{\sqrt 3 + i}{1+i}\Big)^5 \Bigg| = \Bigg|\dfrac{\sqrt 3 + i}{1+i}\Bigg|^5 = \Bigg(\dfrac{|\sqrt 3+i|}{|1+i|}\Bigg)^5 \\\\ &=& \Bigg(\dfrac{\sqrt{({\sqrt 3})^2+1^2}}{\sqrt{1^2+1^2}}\Bigg)^5= \Bigg(\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt 2}\Bigg)^5 = (\sqrt{2})^5 = \\ \\ &=&4\sqrt 2 \end{array}[/tex]

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Rezolvarea este în imaginea de mai jos.

Vezi imaginea AMC6565
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari