👤
CRISTIANA840ID
a fost răspuns

Exercitiul 1. Scoateti factor comun :
a)25a3b^2c^4 – 10a^4b^3c^2 + 15a^4b^5c^3 =
b)4x(3x – 2) – 5(3x − 2) =
Exercitiul 2. Descompuneti in factori :
a)xy + xz + ay + az =
b)x^2 + 12x + 35 =
Exercitiul 3. Calculati:
(x – 5)^2 – (x − 2)(x - 2)=
xercitiul 4. Rezolvati in R ecuatia :
(x – 4)^2 = x + (x – 6)(x + 6)​

Răspuns :

19999991ID

[tex]1)a)25 {a}^{3} {b}^{2} {c}^{4} - 10 {a}^{4} {b}^{3} {c}^{2} + 15 {a}^{4} {b}^{5} {c}^{3} = 5 {a}^{3} {b}^{2} {c}^{2} (5 {c}^{2} - 2ab + 3a {b}^{3} c)[/tex]

[tex]b)4x(3x - 2) - 5(3x - 2) = (3x - 2)(4x - 5)[/tex]

[tex]2)a)xy + xz + ay + az = x(y + z) + a(y + z) = (y + z)(x + a)[/tex]

[tex]b) {x}^{2} + 12x + 35 = {x}^{2} + 5x + 7x + 35 = x(x+5) + 7(x + 5) = (x + 5)(x + 7)[/tex]

[tex]3) {(x - 5)}^{2} - (x - 2)(x - 2) = {(x - 5)}^{2} - {(x - 2)}^{2} [/tex]

[tex] = {x}^{2} - 10x + 25 - ( {x}^{2} - 4x + 4)[/tex]

[tex] = {x}^{2} - 10x + 25 - {x}^{2} + 4x - 4[/tex]

[tex] = - 6x + 21[/tex]

[tex]4) {(x - 4)}^{2} = x + (x - 6)(x + 6)[/tex]

[tex] {x}^{2} - 8x + 16 = x + {x}^{2} - 36[/tex]

[tex] {x}^{2} - 8x - x - {x}^{2} = - 36 - 16[/tex]

[tex] - 9x = - 52 \: | \times ( - 1)[/tex]

[tex]9x = 52[/tex]

[tex]x = \frac{52}{9} [/tex]

TWIST12ID

Explicație pas cu pas:

1 /a )25a×3×(b^2c)^4-10×(a^4b^3c)²+15×(a^4b)^5c^3

Înmulțește numerele

75a×(b^2c)⁴-10×(a^4b^3c)²+15×(a^4b)^5c^3

Scoate factor comun pe 5

5(15a(b^2c)^4-2×(a^4b^3c)²+3(a^4b)^5c^3)

înmulțește exponenții

5(15ab(b^2c)⁴-2(a^4b)^3c²+3(a^4b^5c)³)

b ) 4x(3x-2)-5(3x-2)

Scoate factor comun pe 3x-2

(3x-2)(4x-5)

_____________________________

2/

a) xy+xz+ay+az

Scoate-l factor comun pe x

x(y+z)+ay+az ; x(x+y)+a(y+z)

Scoate-l factor comun pe y+z

(y+z)(x+a)

b)

x²+12x+35

Scrie pe 12x ca suma

x²+7x+5x+35

Scoate-l factor comun pe x

x(x+7)+5x+35 ; x(x+7)+5(x+7)

Scoate-l factor comun pe x+7

(x+7)(x+5)

____________________________________

3/

(x-5)²-(x-2)(x-2)

Scrie înmulțirea ca pe o putere

(x-5)²-(x-2)²

Folosind formula a²-b²=(a-b)(a+b)

Descompune expresia

(x-5-(x-2))(x-5+(x-2))

(x-5-x+2)(x-5+x-2)

-3(2x-7)

; ;

_________________________________

4/

(x-4)²=x+(x-6)(x+6)

Folosind formula (a-b)²=a²-2ab+b² , transformă expresia

x²-8x+16=x+(x-6)(x+6) ; x²-8x+16=x+x²-36

-8x16=x-36

; Muta si schimba sensul

-8-x+16=-36 ; -8-x=-36+16

-9x=-36+16 ; -9x=-52

x=52/9

x=5,(7)

Sper ca te-am ajutat, daca ai intrebari lasa un comentariu :)

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari