Răspuns: Propunerea mea este regula dreptunghiului, la calcularea cantităților de soluții X,Y de acid sulfuric, de concentrații diferite, care se amestecă.
Construcția dreptunghiului:
-desenăm un dreptunghi și trasăm diagonelele lui.
-scriem în punctul de intersecție al diagonalelor, unde este centrul dreptunghiului cifra 40%, care este concentrația finală, după amestecare (cf).
-scriem pe vârfurile de sus ale dreptunghiului, cifrele corespunzătoare concentrațiilor, care se amestecă, în ordinea: prima dată în stânga sus scriem concentrația cea mai mică, 20% (C1%) și apoi în dreapta sus scriem concentrația cea mai mare, 96% (C2%).
-pe vârfurile de jos ale dreptunghiului vom scrie părțile de masă din soluțiile 20% și 96%, care se amestecă pentru a da un număr de părți de masă de soluție 40%, astfel: sub 20%, pe vârful din stânga jos, scriem m1 și respective sub 96%, pe vârful din dreapta jos, scriem m2.
Părțile de masă de soluție finală, le notăm cu m f și este suma dintre m1 și m2: mf=m1+m2. Nu sunt X g și Y g de soluție pentru 1000 g soluție finală.
-scădem pe linia diagonalelor 96-40 și 20-40 ( diferența o scriem cu numere pozitive) și obținem valorile numerice ale părților de masă m1, m2:
Vezi desenul de mai jos. Nu mi-a permis tehnica să trasez diagonalele.
C1%= 20%-----------------------------------C2%=96%
Cf=40%
părți masă: m1------------------------------părți masă: m2
m1=96-40=56g m2=+(20-40)=20g
părți masă de soluție finală=m1+m2=56+20=76g
-deducem următoarea regulă de trei simplă din părțile de masă, 1000 g, X, Y:
dacă pentru 76 g soluție 40%......sunt necesare...56g sol.20%....20g sol.96%
atunci pentru 1000 g soluție 40% ..sunt necesare Xg (de 20%)...Y g(de 96%)
X=1000.56/76=736,84 g sol.20% (diluata)
Y=1000.20/76=1000-X (nu sunt pierderi)=263,15 g sol.96%(concentrata)
Raportul de amestecare este:
sol 20% : sol 96% acid
părți masă: 56 : 20
2,8 : 1
R: 736,84 g sol.20%; 263,15 g sol.96%.
Explicație:
Tipul problemei: amestecarea soluțiilor, diluarea lor
Din enunțul problemei, înțelegem următoarele: se amestecă o cantitate X de soluție H₂SO₄ 96% (concentrată) cu o masă Y de soluție H₂SO₄ 20% , (diluată) pentru a obține 1000 g soluție de H₂SO₄ 40%.
Problema se referă la calcularea cantităților de soluții X, Y (g).
Se pot aplica două metode de calcul:
-metoda algebrică: unde vom rezolva un sistem de ecuații cu două necunoscute (X,Y),dintre masa soluției finale, 1000 g și cantitățile X, Y de soluție și masa dizolvată finală de acid sulfuric din 1000 g soluție 40% acid, care este suma dintre cantitățile de acid sulfuric din soluțiile de 20% și 96%,
-metoda cu regula dreptunghiului.
Vă propun regula dreptunghiului, fiindcă este rapidă, pentru calcularea maselor X, Y de soluții.
