👤
a fost răspuns

5. Să se arate că dacă în triunghiul ABC se verifică relația 2-sin pătrat ×A= cos pătrat ×B+cos patrat× C atunci el
este dreptunghic.​

Răspuns :

DARRIN2ID

Explicație pas cu pas:

Fie:

AB=a

AC=b

BC=c-ipotenuza

m(<A)=90°

2-sin²A=cos² B+cos²C

2-1+cos²A=cos²B+cos²C

cos²B+cos²C-cos²A=1

cos²B=a²/c²

cos²C=b²/c²

cos90°=0

⇒a²/c²+b²/c²=1⇒(a²+b²)/c²=1⇒a²+b²=c²-Deci intrucat este specificat Teorema lui Pitagora rezulta ca triunghiul este dreptunghic.

Bafta!!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari