👤
a fost răspuns

in trapezul dreptunghic ABCD, AB||CD, AB>CD, m unghiului A=90 grade, AB=25, BC=15,iar diagonala AC=20.
arătați că AC perpendicular pe BC
aflați aria trapezului
dacă AD intersectat BC={P}
aflați aria triunghiului PAB​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)AB²=AC²+BC²   625=400+225

Cf reciprocii T Pitagora   ⇒ΔABC este dreptunghic in C  ⇒AC⊥BC

b)CE inaltime in ΔABC⇒ CE×AB=AC×BC ⇒CE=20×15/25=12cm

c) in ΔCEB:    EB²=BC²-CE²=(15-12)(15+12)=3×3³      EB=9  cm

AE=AB-EB=25-9=16  AE=CD

Aabcd=(AB+CD)CE/2=(25+16)12/2=41×6=246 cm²

d)PD/PA=CD/AB=16/25            (PA-PD)/PA=(25-16)/25  ⇒PA=9×25/AD=9×25/12=100/3 cm

Apab=PA×AB/2=100/3×25/2=416,(6) cm²

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari