👤
ALD27ID
a fost răspuns

Exercitiul 8!! Care e conditia ca o dreapta sa fie paralela cu axa oy?

Exercitiul 8 Care E Conditia Ca O Dreapta Sa Fie Paralela Cu Axa Oy class=

Răspuns :

Răspuns:

a)λ=-1

Explicație pas cu pas:

(dλ):x-y+1+λ(2x-y)=0,λ=0

(dλ):x-y+1+2xλ-yλ=0    

(dλ):x+2xλ=yλ+y-1

(dλ):x(2λ+1)=y(λ+1)-1

Ca dreapta sa fie paralela cu Oy ->>>Trebuie sa aiba forma x=a,a∈R

Deci se pune conditia ca coeficientul lui y sa fie 0 ->>>λ+1=0->>λ=-1 a)

Pentru λ=-1 ->>>-x=-1->>>x=1 ->>>Care evident este paralela cu Oy

Verificam in formula initiala

λ=-1 ->>>(dλ):x-y+1+λ(2x-y)=0 ->>>x-y+1-2x+y=0 ->>>-x=-1->>x=1 ...Care evident e paralela cu Oy

RAYZENID

[tex](d_{\lambda}):\,\, x-y+1+\lambda \cdot (2\cdot x-y)=0\\ \\(d_{\lambda}):\,\, x-y+1+2\lambda x-\lambda y = 0 \\ \\ (d_{\lambda}):\,\,(1+2\lambda)x-(1+\lambda)y +1 = 0[/tex]

Ca o dreapta ax+by+c = 0 să fie paralelă cu axa Oy trebuie ca b (coeficientul lui y) să fie egal cu 0.

[tex]\Rightarrow 1+\lambda = 0 \Rightarrow \boxed{\lambda = -1}[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari