👤
GEORGE20000ID
a fost răspuns

Va rog putin ajutor .....

Va Rog Putin Ajutor class=

Răspuns :

Răspuns:

m=10

Explicație pas cu pas:

f(x)=2x²+4x, m=f'(x_{0})=6*x_{0}+4. f( x_{0})=2*x_{0} ^{3}+4* x_{0}.

Ecuatia tangentei :  y=f(x_{0})+f'(x_{0})*(x-x_{0}), de unde

y=f'(x_{0})*x+f(x_{0})-f'(x_{0})*x_{0}, deci f(x_{0})-f'(x_{0})*x_{0}=4

Dupa inlocuire avem: 2*x_{0} ^{3}+4* x_{0}-(6*x_{0}+4)x_{0}=4

de unde obtinem -4x_{0}^{3}=4. Deci x_{0}=-1 si deci m=6+4=10

TARGOVISTE44ID

[tex]\it f(x) =2x^3+4x \Rightarrow f'(x) =6x^2+4\\ \\ Fie\ T(x_0,\ y_0) \ punctul\ de\ tangen\c{\it t}\breve{a} \Rightarrow m=f'(x_0)=6x_0^2+4\ \ \ \ (1)\\ \\ y=mx+4\Rightarrow y_0=mx_0+4\stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ y_0=(6x_0^2+4)x_0+4\ \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow y_0=6x_0^3+4x_0+4\ \ \ \ (2)[/tex]

[tex]\it T(x_0,\ y_0)\in Gf \Rightarrow y_0=2x_0^3+4x_0\ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow 6x_0^3+4x_0+4=2x_0^3+4x_0 \Rightarrow 4x_0^3 +4=0|_{:4} \Rightarrow x_0^3+1=0 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow x_0^3=-1 \stackrel{x\in \mathbb{R}}{\Longrightarrow}\ x_0=-1\ \ \ \ (4)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow m=6\cdot(-1)^2+4=6+4=10[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari