Aratati ca expresia 20^n-8^n-5^n+2^n este divizibila cu 9.

Question

Matematică

a fost răspuns

Aratati ca expresia 20^n-8^n-5^n+2^n este divizibila cu 9.

Răspuns :

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!

ID Learners: Alte intrebari

8. Crezi Că Este Importantă Respectarea Regulilor? Motivează-ți Răspunsul, În 50- 100 De Cuvinte, Valorificând Textul 2.(desertul Din Totdeauna* De Octavian Pal

Fie Numărul 873 105. Elimina Trei Cifre, Astfel Încât Cu Cifrele Rămase (pastrand Ordinea In Care Se Găsesc) Să Se Formeze Cel Mai Mare Număr.

Pls Ajutatima!!!!!!!

Sa Se Determine Valorile Lui X Aparține Lui R Pentru Care[tex]a) \sqrt{(1 - X)(x + 1)} = \sqrt{x - 1} \times \sqrt{x + 1} [/tex][tex]b) \sqrt{ \frac{x + 2}{

Ajutați-mă Plss. Scrieți Pe O Foaie Cum Trebuie Să Fac. 

26. Calculaţi: 260 132 (15+39) = - 498 852 + (325-3 1 8) - 6 7 5 =

11. Observă Regula Şi Completează Spațiile Libere. 

Sa Se Determine Valorile Lui X Aparține Lui R Pentru Care[tex]a) \sqrt{(1 - X)(x + 1)} = \sqrt{x - 1} \times \sqrt{x + 1} [/tex][tex]b) \sqrt{ \frac{x + 2}{

Determina Numere Naturale Care Impartite La 4 Dau Catul 25

Alex Și Marian Au Împreună 42 De Lei.Alex Are Cu 2 Lei Mai Puțin Decât Marian Câți Lei Are Fiecare?Câți Lei I-ar Mai Trebui Lui Marian Pentru A Cumpăra Un Joc C

RAYZENID RAYZENID · Answer 1

Folosesc formula:

[tex](a+b)^n = M_a +b^n[/tex]

Unde [tex]M_a[/tex] înseamnă multiplu de a.

[tex]20^n - 8^n - 5^n+2^n = 4^n\cdot 5^n - 2^n\cdot 4^n - 5^n+2^n = \\ \\ = 4^n\cdot (5^n-2^n)-5^n+2^n = \\ \\ = 4^n\cdot (5^n-2^n)-(5^n-2^n) = \\ \\ =(5^n-2^n)(4^n-1) = \\ \\ = \Big[(3+2)^n - 2^n\Big]\Big[(3+1)^n - 1\Big] = \\ \\ =\Big(M_3+2^n-2^n\Big)\Big(M_3+1^n-1\Big) = \\ \\=\Big(M_3+0\Big)\Big(M_3+0\Big)= \\ \\=M_3\cdot M_3 = M_9[/tex]

=> Expresia este divizibilă cu 9.