👤
VLADEANUVLADID
a fost răspuns

Cu cât este egal: x la puterea 2x ,totul derivat?

Răspuns :

GREENEYES71ID

Salut,

[tex]Fie\ f(x)=x^{2x}.\ Logaritm\breve{a}m\ cu\ baza\ natural\breve{a}\ e:\\\\ln(f(x))=ln(x^{2x})\Leftrightarrow ln(f(x))=2x\cdot lnx.\ Deriv\breve{a}m\ rela\c{t}ia:\\\\\dfrac{f'(x)}{f(x)}=2\cdot lnx+2x\cdot\dfrac{1}x\Leftrightarrow\dfrac{f'(x)}{f(x)}=2\cdot lnx+2,\ deci\\\\f'(x)=2\cdot(lnx+1)\cdot x^{2x}.[/tex]

Green eyes.

CHRIS02JUNIORID

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Fie f(x) = x > 0 si g(x) = 2x

Pt x = 0 avem 0^0, deci nedeterminare si pt x < 0 , (f(x)^g(x))´ nu avem o functie derivabila pe tot domeniul, ci numai punctual(functia nu este continua).

Avem formula pentru derivare a lui f^g(vezi poza), altfel, daca nu o stii, o deduci, asa cum f bine a aratat colega mea in solutia ei.

Vezi imaginea CHRIS02JUNIOR
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari