👤

Știe cineva cum se rezolva exercitiul?

Știe Cineva Cum Se Rezolva Exercitiul class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Trei numere a, b si c sunt numere consecutive in progresie aritmetica, daca [tex]b=\frac{a+c}{2}[/tex]

avem [tex]\frac{(3^{x}-1)+(5*3^{x}+1)}{2} = \frac{3^{x}+5*3^{x}}{2} = \frac{6*3^{x}}{2} =\frac{2*3*3^{x}}{2} =\frac{2*3^{x+1}}{2} =3^{x+1},[/tex]  deci [tex]3^x-1, 3^{x+1}[/tex] si [tex]5*3^x+1[/tex] sunt numere consecutive dintr-o progresie aritmetica.

[tex]\text{Orice termen al unei progresii }  \text{aritmetice este media}  \text{ aritmetica intre predecedorul }  \\\text{ si succesorul sau}[/tex]

[tex]3^{x+1}=\frac{3^x-1+5*3^x+1}{2}  <=>3^{x+1}=\frac{6*3^x}{2}<=> 3^{x+1}=3*3^x<=>3^{x+1}=3^{x+1} (A)=>3^{x+1};3^x-1;5*3^x+1;  \text{sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice}[/tex]