Răspuns :
2)
[tex]\it A \cap \mathbb{Q} =\{x\in A| x\in \mathbb{Q}\} =\Big\{-\dfrac{1}{2}; \ \sqrt{0,(4)};\ 0,5;\ -\sqrt{2\dfrac{7}{9}}\Big\}\\ \\ \\ \sqrt{2\dfrac{7}{9}}=\sqrt{\dfrac{25}{9}}=\dfrac{5}{3}\ \in\ \mathbb{Q}\\ \\ \\ \sqrt{0,(4)}=\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{2}{3} \in\ \matbb{Q}\\ \\ \\ card(A\cap \mathbb{Q})=4[/tex]
3)
[tex]\it |x-\sqrt2|=\sqrt2 \Rightarrow x-\sqrt2=\pm\sqrt2 \Rightarrow x-\sqrt2 \in\{-\sqrt2,\ \sqrt2\}|_{+\sqrt2}\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow x\in\{0,\ 2\sqrt2\}\ \stackrel{x\in\mathbb{N}}{\Longrightarrow}\ x=0[/tex]
Răspuns:
2.ai o cerinta desteapta...o intrebare buna contine jumatatede raspuns...incerc sa te ajut cu cealalta jumatate
rasp corect C.4
3.0
Explicație pas cu pas:
2.
-1/2 nu e nevoie sa il transforma..cf def. nr lor rationale a/b, este RATIONAL
√0,(4)=√(4/9)=√4/√9=2/3∈Q
0,5=-5/10=1/2 ∈Q
√(2si7/9)=√(25/9)=√25/√9=5/3∈Q
√12=√(2²*3)=2√3∈R\Q ( pe romaneste, este irational)
deci 4 numere rationale, rasp.corect C
3
x-√2=√2....x=2√2∉Q⇒∉N⊂Q , u convine
x-√2=-√2...x=0∈N, convine
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!