👤
ADEELENAID
a fost răspuns

Determinati valorile lui n astfel incat expresia
[tex] \frac{3n + 2}{2n + 1} [/tex]
apartine multimii N.
​

Răspuns :

ADRIANALITCANU2018ID

Răspuns:

0

Explicație pas cu pas:

Pentru ca fractia (3n+2)/(2n+1) sa fie numar natural, avem conditia:

2n+1 | 3n+2 (1)

Dar 2n+1 | 2n+1 (2).

Daca inmultim relatia (1) cu 2, avem: 2n+1 | 6n+4.

Daca inmultim relatia (2) cu 3, avem: 2n+1 | 6n+3.

Scazand ultimele doua relatii obtinem:

2n+1 | 6n+4-6n-3

2n+1 | 1

Pentru ca 2n+1 sa divida 1, trebuie ca 2n+1 sa apartina divizorilor naturali ai lui 1.

Divizorul natural al lui 1 este 1.

2n+1=1

2n=0

n=0

DARRIN2ID

Explicație pas cu pas:

(3n+2)/(2n+1)

2n+1 | 3n+2  (1)

2n+1 | 2n+1  (2)

(1)⇒Inmutim cu 2

(2)⇒Inmultim cu 3

2n+1 | 6n+4

2n+1 | 6n+3 (-)

2n+1 |1

2n+1∈D{1}

2n+1∈{-1,1} |-1

2n∈{-2,0} |:2

n∈{-1,0}⇒n=-1∉N

n=0∈N

Raspuns: 0

Bafta!

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari