👤
a fost răspuns

laturile unui triunghi sunt proporționale cu 3,5,4. calculați perimetrul si aria stiind ca cea mai mare latură a triunghiului are lungimea de 15 cm. dau coroana! ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = 3k

b = 5k

c = 4k

b = 5k = 15 cm

k = 15 : 5 = 3 cm

a = 9 cm

b = 15 cm

c = 12 cm

P = 9 + 15 + 12 = 36 cm

p = 36 : 2 = 18 cm

p - a = 18 - 9 = 9 cm

p - b = 18 - 15 = 3 cm

p - c = 18 - 12 = 6 cm

A = √18*9*3*6 = √2*9*9*3*3*2 = 2*9*3 = 54 cm^2

ADRIANALITCANU2018ID

Explicație pas cu pas:

Notam cu x,y,z lungimile laturilor.

{x,y,z} dp {3,5,4}

x=3k

y=5k

z=4k

Evident, cea mai lunga latura este y.

y=15 cm

5k=15 => k=3

Atunci:

x=3k=3*3=9 cm

z=4k=4*3=12 cm

Stim ca perimetrul este suma lungimilor laturilor.

P=x+y+z=9+12+15=36 cm

Aratam ca triunghiul este dreptunghic.

x=9 => x^2=81

y=15 => y^2=225

z=12 => z^2=144

x^2+z^2=y^2 pentru ca 81+144=225

Deci, triunghiul este dreptunghic si are ipotenuza y.

Aria unui triunghi dreptunghic este:

A=cateta1*cateta2/2=x*z/2=9*12/2=9*6=54 cm^2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari