Răspuns:
f(x)=eˣ-x
f `(x)=eˣ-1
f `(x)=0
eˣ-1=0
eˣ=1=>x=0
Pt x<0 eˣ-1<0=> f(x) descrescatoare
Pt x=0 eˣ-1=0
Pt x>0 f`(x)>0=> f crescatoare=>
x=0 punct de minim=> f(x)≥1 ∀x∈R
x→ -∞ lim f(x)=lim(eˣ-x)=e^(-∞)-(-∞)=0+∞=∞
x→+∞ limf(x)=lim(e^x-x)=e^∞-∞=+∞ Cum 1 este cea mai mica valoare a lui f(x)=> f(x)≥1
Imf=[1,+∞)
Explicație pas cu pas:
