👤
MOISETUDORMIHAP0GBANID
a fost răspuns

intr-un în triunghi măsurile celor trei unghiuri ale sale sunt direct proporționale cu numerele 2 3 și 4 Aflați măsurile celor trei unghiuri. dau coroana !!​

Răspuns :

Explicație pas cu pas:

{ a , b , c } d.p { 2 , 3 , 4 }

a + b + c = 180° ( suma măsurilor unghiurilor într-un triunghi este egală cu 180° )

-----------------------------------

a / 2 = b / 3 = c / 4 = K

a / 2 = K => a = 2K

b / 3 = K => b = 3K

c / 4 = K => c = 4K

2K + 3K + 4K = 180°

5K + 4K = 180°

9K = 180°

K = 180° : 9

K = 20°

m ( ∡ A ) = 2 · 20° = 40°

m ( ∡ B ) = 3 · 20° = 60°

m ( ∡ C ) = 4 · 20° = 80°

 

[tex]\displaystyle\bf\\\text{\bf Notam unghiurile cu: }~~x,~y,~z\\\\(x,~y,~z)~dp~(2,~3,~4)\\\\ \frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\\\\x=2k\\y=3k\\z=4k\\\\\text{\bf Suma unghiurilor intr-un triunghi }=180^o\\\\x+y+z=180^o\\\\2k+3k+4k=180\\\\9k=180\\\\k=\frac{180}{9}\\\\\boxed{\bf~k=20}\\\\x=2k=2\cdot20=\boxed{\bf40^o}\\y=3k=3\cdot20=\boxed{\bf60^o}\\z=4k=4\cdot20=\boxed{\bf80^o}\\\\[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari