👤
ANGI87ID
a fost răspuns

sin(a-b) sin(a+b) =( sina - sin b)(sina+sinb)​

Răspuns :

BAIATUL122001ID

sin(a-b)=sina*cosb-sinb*cosa

sin(a+b)=sina*cosb+sinb*cosa

sin(a-b)*sin(a+b)=(sina*cosb-sinb*cosa)(sina*cosb+sinb*cosa)=sin²a*cos²b+sina*cosb*sinb*cosa-sinb*cosa*sina*cosb-sin²b*cos²a=sin²a*cos²b-sin²b*cos²a

sin²a+cos²a=1=>cos²a=1-sin²a

sin²b+cos²b=1=>cos²b=1-sin²b

sin(a-b)*sin(a+b)=sin²a*(1-sin²b)-sin²b(1-sin²a)=sin²a-sin²a*sin²b-sin²b+sin²a*sin²b=sin²a-sin²b=(sina-sinb)(sina+sinb)

a²-b²=(a-b)(a+b)

DARRIN2ID

[tex]sin(a-b)*sin(a+b)=sin(2*\frac{a-b}2} )*sin(2*\frac{a+b}{2} )=\\=2*sin\frac{a-b}{2}*cos\frac{a-b}{2} *2*sin\frac{a+b}{2} *cos\frac{a+b}{2} \\=2*cos\frac{a+b}{2}*sin\frac{a-b}{2}*2*sin\frac{a+b}{2}*cos\frac{a-b}{2}\\=(sina-sinb)(sina+sinb)\\Bafta![/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari