Răspuns:
Explicație pas cu pas:
55.
a)
n : 7 = cat rest r; 0 < cat = rest < 7 ⇒ rest = 1; 2; 3; 4; 5; 6
n = 7 × rest + rest ⇒ n = 8 × rest ⇒ n = 8; 16; 24; 32; 40; 48 → numerele naturale nenule care împărțite la 7 dau restul egal cu câtul
Sau:
n : 7 = 1 rest 1 ⇒ n = 1 × 7 + 1 ⇒ n = 8 → deimpartitul
n : 7 = 2 rest 2 ⇒ n = 2 × 7 + 2 ⇒ n = 16
n : 7 = 3 rest 3 ⇒ n = 3 × 7 + 3 ⇒ n = 24
n : 7 = 4 rest 4 ⇒ n = 4 × 7 + 4 ⇒ n = 32
n : 7 = 5 rest 5 ⇒ n = 5 × 7 + 5 ⇒ n = 40
n : 7 = 6 rest 6 ⇒ n = 6 × 7 + 6 ⇒ n = 48
________________________________
b)
n : 15 = cat restul r; 0 < restul = 2 × cat < 15 ⇒ 0 < cat ≤ 7
=> catul = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
⇒ restul = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14 < 15
n = 15 × cat + 2 × cat
n = 17 × cat ⇒ n = (17×1); ( 17×2); ( 17×3); (17×4); (17×5); (17×6); (17×7)
n = 17; 34; 51; 68; 85; 102; 119 → numerele naturale nenule care împărțite la 15 dau restul egal cu dublul câtului
__________________________________________________
c)
d : 8 = 5 restul < 8 ⇒ restul = 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
d = 5 × 8 + restul
⇒ d = (40+0); (40+1); (40+2); (40+3); (40+4); (40+5); (40+6); (40+7)
d = 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47 → valorile deimpartitului
__________________________________________
Sd= 40 + 41 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47
Sd= 348 → suma numerelor naturale care împărțite la 8 dau câtul 5
