👤
16052005ID
a fost răspuns

Daca triunchiulABC~triunchiulDEF,iar AB=5cm,BC=6cm,AC=5cm și Perimetrul DEF=64cm.Aflati lungimea laturilor.
*Va rog sa ma ajutati,urgent!*
Ps:daca se poate si desenul

Răspuns :

CINEVAFARANUMEID

Răspuns:

DE = 20 cm

EF = 24 cm

DF = 20 cm

Explicație pas cu pas:

AB + BC + AC = 16 cm

Fie k - raportul de asemanare.

DE + EF + FD = 64cm

[tex]AB\cdot k + BC\cdot k + AC\cdot k = 64\:cm\\\\k(AB+BC+AC) = 64\\\\k\cdot 16 = 64\\\\ k = \frac{64}{16} = 4\Rightarrow DE = AB\cdot k = 5\cdot 4 = 20\:cm\\\\EF = BC\cdot k = 6 \cdot 4 = 24\:cm\\\\ DF = AC \cdot k = 5 \cdot 4 = 20\:cm[/tex]

BAIATUL122001ID

ΔABC~ΔDEF=>AB/DE=BC/EF=AC/DF=x=>P_ABC/P_DEF=x

P_ABC=AB+BC+AC=5+6+5=16

P_ABC/P_DEF=x<=>16/64=x=>x=1/4

AB/DE=1/4<=>5/DE=1/4=>DE=5*4/1=20/1=20 cm=>DE=20 cm

BC/EF=x<=>6/EF=1/4=>EF=6*4/1=24/1=24 cm=>EF=24 cm

AC/DF=x<=>5/DF=1/4=>DF=5*4/1=20/1=20 cm=>DF=20 cm

Vezi imaginea BAIATUL122001
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari