👤
DTUDOSE57ID
a fost răspuns

admitere UPT 2019 AL 60​

Admitere UPT 2019 AL 60 class=

Răspuns :

CINEVAFARANUMEID

Răspuns:

d

Explicație pas cu pas:

[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 2\Big | \hat{}\,\,2\\\\\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + 2\frac{1}{x}\frac{1}{y} = 4\\\\ 2 + 2\frac{1}{xy} = 4\\\\2\frac{1}{xy} = 2\\\\ \frac{1}{xy} = 1\\\\ xy=1\\\\ x = \frac{1}{y}\\\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y} = 2\\\\ \frac{1}{\frac{1}{y}} + \frac{1}{y} = 2\\\\ y + \frac{1}{y} = 2\Big | \cdot y\\\\ y^2 + 1 = 2y\\\\ y^2 - 2y + 1 = 0\\\\ (y-1)^2 = 0\\\\ y - 1 = 0\\\\ y = 1\\\\ x = \frac{1}{y} = \frac{1}{1} = 1[/tex]

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1/x+1/y=2          x+y=2xy       (x+y)²=4x²y²        x²+y²+2xy=4x²y²

1/x²+1/y²=2         (x²+y²)/x²y²=2        x²+y²=2x²y²

Scadem ecuatiile :        2xy=2x²y² ⇒1=xy       x=1/y

1/x+1/x=2      2/x=2         x=1    ⇒y=1    Rasp:   d

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari