👤
a fost răspuns

arata ca numarul n=(-4)^24-3×(-8)^15 este multiplu de 11​

Răspuns :

CINEVAFARANUMEID

[tex]n = (-4)^{24} - 3\times(-8)^{15} = 4^{24} + 3\cdot 8^{15}\\ \\ n = {(2^2)}^{24} + 3\cdot {(2^3)}^{15}\\\\ = 2^{48} + 3\cdot 2^{45}\\\\ = 2^{45} (2^3 + 3)\\\\ = 2^{45}(8+3)\\\\ = 2^{45}\cdot 11 \implies n \in M_{11} \implies 11 \mid n[/tex]

RAYZENID

[tex]n = (-4)^{24}-3\cdot (-8)^{15} \\ \\ n = 4^{24}+3\cdot 8^{15} \\ \\ n = 4^{24}+(11-8)\cdot 8^{15} \\ \\n = 4^{24}+11\cdot 8^{15}-8^{16}\\ \\n = 4^{24}+M_{11}-8^{16}\\ \\ n = 2^{48}+M_{11}-2^{48} \\ \\ n = M_{11}[/tex]

⇒ n este multiplu de 11.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari