👤
a fost răspuns

Determinati minimul expresiei E(x) = 4x^2 + 4x + 11, precum si valoarea reala a lui x, pentru care se obtine acest minim. Si daca puteti va rog sa-mi explicati ce inseamna minimul expresiei.​

Răspuns :

CINEVAFARANUMEID

Răspuns:

[tex] Minim = 10\\\\ x = -\frac{1}{2}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Minimul expresiei inseamna valoarea cea mai mica pe care o poate avea:

[tex]E(x) = 4x^2 + 4x + 11\\\\ E(x) = 4x^2 + 4x + 1 + 10\\\\ E(x) = (2x + 1)^2 + 10\\\\ (2x+1)^2 \geq 0\Bigg | + 10\\\\ (2x+1)^2 + 10 \geq 10\\\\ \boxed{E(x) \geq 10 \implies \textrm{Minimul expresiei este 10.}}\\\\\textrm{Acum pentru x}\\\\ (2x+1)^2 - minim \iff (2x+1)^2 = 0\iff 2x+1 = 0\iff 2x = -1\iff \boxed{x = -\frac{1}{2}}[/tex]

LUCASELAID

E(x) = 4x^2 + 4x + 11

Daca a>0 => numărul   -Δ/4a este cea mai mică valoare pe care o poate lua expresia.

Daca a<0 => numărul   –Δ/4a este cea mai mare valoare pe care o poate lua expresia.

a>0 => valoarea minima= -Δ/4a=-(b²-4ac)/4a

valoarea minima= - (16-176)/16= 10

valoarea minima are loc pentru x= -b/2a= -4/8= -1/2

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari