Răspuns :
[tex]a^2 -b^2 = 36\\\\ a-b = 9\\\\ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) = 9(a+b) = 36\implies a+b = \frac{36}{9} = 4[/tex]
[tex]A = \Bigg\{ x\in\mathbb{Z} | \frac{7}{2x+1} \in \mathbb{Z} \Bigg\}\\\\\frac{7}{2x+1} \in \mathbb{Z} \iff 2x+1 \in D_7\\\\ 2x+1 = -7\iff 2x = -8\iff x = -4\\\\ 2x+1 = -1 \iff 2x = -2\iff x = -1\\\\ 2x+1 = 1\iff 2x = 0\iff x = 0\\\\ 2x+1 = 7 \iff 2x = 6\iff x = 3\\\\ A = \Bigg\{-4,-1,0,3\Bigg\}[/tex]
[tex]a = (x+3)^2 - 2(x-3)(x+3) + (x-3)^2 = {\Big((x+3)-(x-3)\Big)}^2 = (x+3-x+3)^2 = 6^2 = 36,\forall x \in \mathbb{R}\implies a \in M_2, \forall x \in \mathbb{R}[/tex]
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) a²-b²=36 si a-b=9
a²-b²=(a-b)(a+b) ⇒a+b=(a²-b²)/(a-b)=36/9=4
A={x∈Z, 7/(2x+1) ∈Z}
2x+1 trebuie sa fie divizor al lui 7: -7,-1,1,7
2x+1=-7 2x=-8 x=-4
2x+1=-1 2x=-2 x=-1
2x+1=1 2x=0 x=0
2x+1=7 2x=6 x=3
A={-4,-1,0,3}
c)a=(x+3)²-2(x+3)(x-3)+(x-3)²=[(x+3)-(x-3)]²=(x+3-x+3)²=6²=36⇒
a este numar intreg natural si par! oricare ar fi x∈R
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!