Răspuns:
60
Explicație pas cu pas:
[tex]180 = 2\cdot 90 = 2\cdot 3\cdot 30 = 2\cdot 3^2\cdot 10 = \boxed{2^2\cdot 3^2\cdot 5}\\ 120 = 2\cdot 60 = 4\cdot 30 = 8\cdot 15 = \boxed{2^3\cdot 3\cdot 5}\\ 1440 = 10\cdot 144 = 2\cdot 5\cdot 12^2 = 2\cdot 5\cdot (4\cdot 3)^2 = \boxed{2^5\cdot 3^2\cdot 5}[/tex]
Pentru a calcula cmmdc se iau termenii comuni la puterea cea mai mică, iar aceștia sunt: [tex]2^2,3,5\\[/tex].
[tex]\Rightarrow \mathrm{cmmdc}(180,120,1440) = 2^2\cdot 3\cdot 5 = 60[/tex]
