👤
a fost răspuns

Va rog ajutați mă la exercițiul 10 , nu înțeleg de ce trebuie sa pun condiția
∆>0 , întrucât prin f(x)<0 înțeleg ca nu trebuie graficul functiei sa se intereseze cu Ox

Raspunsul corect este C) dar va rog explicati-mi cum trebuie sa pun condițiile in acest caz ,

Va Rog Ajutați Mă La Exercițiul 10 Nu Înțeleg De Ce Trebuie Sa Pun Condiția Gt0 Întrucât Prin Fxlt0 Înțeleg Ca Nu Trebuie Graficul Functiei Sa Se Intereseze Cu class=

Răspuns :

Răspuns:

Condiția pe care trebuie sa o pui nu este delta>0 ci delta<0.

Explicație pas cu pas:

Pentru delta<0 radacinile ecuației nu aparțin lui R si, prin urmare, funcția va avea semnul lui a(exponentul lui x^2). Condițiile sunt a>0 si delta<0 pentru ca f(x) sa fie pozitiv indiferent de x

Vezi imaginea MINTGUM
Vezi imaginea MINTGUM
MODFRIENDLYID

Avem functia de gradul 2:

f(x)=ax^2 +bx+c

Daca a>0, functia are ramurile in sus, deci f(x) ca valoare tinde spre +oo. Daca am avea a>0 am avea valori pozitive pentru f(x).

Noi avem nevoie ca f(x)<0 indiferend de x.

Avem coditiile:

1. [tex]y_V[/tex]<0 , ordonata varfului sa se afle sub axa Ox (imaginea functiei sa inceapa de la o valoare mai mica de 0)

2. a<0 (Graficul functiei sa aibe ramurile in jos, imaginea functiei sa tinda spre -oo)

[tex]f(x)=mx^2+2(m+1)x+m^2-1\\ \\a=m\\ \\ b=2(m+1) \\ \\ c=m^2-1\\ \\ \Delta=b^2-4ac=[2(m+1)]^2-4(m^2-1)m\\ \\ \Delta=4m^2+4m+2-4m^3+4m=-4m^3+4m^2+8m+2\\ \\ y_V=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{4m^3-4m^2-8m-2}{4m}\\ \\ \\ \\ m<0 \ si \ \frac{4m^3-4m^2-8m-2}{4m}<0 \\ \\ Rezolvi \ sistemul \ si \ cam \ atat.[/tex]

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Nu ezitați să ne contactați pentru orice întrebare sau dacă aveți nevoie de asistență suplimentară. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


ID Learners: Alte intrebari